整付保费和定期缴费的投资相连保单及其死亡保险金的基本计算

详解

整节由一条例子链串起来，考生要把它当成一个连续的保单故事来记，而不是十条独立公式。

起点是 4.6.1 的整付保费框架：交保费、扣收费、买单位三个动作，扣费有「先买单位后注销」与「先扣费后买单位」两条路径。这两条路径分别在 4.6.2 方法一与 4.6.8 方法二展开，同一组假设（50,000 元、资产净值 12 元、买卖差价 5%）算出 3,780.75 与 3,789.68 两个不同的单位数，差别只在收费有没有经过买卖差价。贯穿全节的定价规则只有一句：买单位用卖出价 12.60 元，注销单位用买入价 12 元。

沿方法一的 3,780.75 个单位往下走，4.6.3 额外投资保费按 8% 复式推出两年后价格，净增 1,324.83 个，账户升至 5,105.58 个；4.6.4 局部提取按买入价 18 元注销 500 个，余 4,605.58 个；4.6.5 全数退保则是另一个平行情景，仍用 5,105.58 个算出 91,900.44 元。4.6.6 接过 4,605.58 这个数目，分别用「相加」「取高者」「乘 105%」算出三类死亡保险金。4.6.7 毛保费回报则从 3,780.75 出发，十年后 97,959.23 元还原出 6.96% 的年回报，解释收费与 8% 增长之间的落差。

另一条支线是定期缴费：4.6.9 讲首次费用摊销与 0%／50%／100% 的年度分配，4.6.10 讲按月扣费的实算，重点是两种死亡保险金的风险额算法不同。

概念边界

本节只处理算法与数字。收费的名目与性质属 4.3，保费结构的产品特性属 4.5，基金如何估值、如何转换属 4.7 与 4.8。本节算出的退保金额与死亡保险金是浮动、无保证的数字，与 4.11 三类保单的对照口径不同。首年 0% 投资属分配安排，不是收费定义；澳英按周期扣费的做法只是扣费时点的变体，不改变金额。

案例

客户以 50,000 元投保，按方法一以卖出价 12.60 元配得 3,968.25 个单位，再按买入价 12 元注销 187.5 个抵 2,250 元收费，余 3,780.75 个。两年后加注 20,000 元额外投资保费，净增 1,324.83 个，账户达 5,105.58 个。其后提取 9,000 元，按买入价 18 元注销 500 个，余 4,605.58 个。若当时全数退保而不提取，按 18 元可取 91,900.44 元。若受保人身故，账户以买入价 20 元计值 92,111.60 元：递增式赔 167,111.60 元、定额式赔 92,111.60 元、105 计划赔 96,717.18 元。