整付保費和定期繳費的投資相連保單及其死亡保險金的基本計算

詳解

整節由一條例子鏈串起來，考生要把它當成一個連續的保單故事來記，而不是十條獨立公式。

起點是 4.6.1 的整付保費框架：交保費、扣收費、買單位三個動作，扣費有「先買單位後註銷」與「先扣費後買單位」兩條路徑。這兩條路徑分別在 4.6.2 方法一與 4.6.8 方法二展開，同一組假設（50,000 元、資產淨值 12 元、買賣差價 5%）算出 3,780.75 與 3,789.68 兩個不同的單位數，差別只在收費有沒有經過買賣差價。貫穿全節的定價規則只有一句：買單位用賣出價 12.60 元，註銷單位用買入價 12 元。

沿方法一的 3,780.75 個單位往下走，4.6.3 額外投資保費按 8% 複式推出兩年後價格，淨增 1,324.83 個，賬戶升至 5,105.58 個；4.6.4 局部提取按買入價 18 元註銷 500 個，餘 4,605.58 個；4.6.5 全數退保則是另一個平行情景，仍用 5,105.58 個算出 91,900.44 元。4.6.6 接過 4,605.58 這個數目，分別用「相加」「取高者」「乘 105%」算出三類死亡保險金。4.6.7 毛保費回報則從 3,780.75 出發，十年後 97,959.23 元還原出 6.96% 的年回報，解釋收費與 8% 增長之間的落差。

另一條支線是定期繳費：4.6.9 講首次費用攤銷與 0%／50%／100% 的年度分配，4.6.10 講按月扣費的實算，重點是兩種死亡保險金的風險額算法不同。

概念邊界

本節只處理算法與數字。收費的名目與性質屬 4.3，保費結構的產品特性屬 4.5，基金如何估值、如何轉換屬 4.7 與 4.8。本節算出的退保金額與死亡保險金是浮動、無保證的數字，與 4.11 三類保單的對照口徑不同。首年 0% 投資屬分配安排，不是收費定義；澳英按週期扣費的做法只是扣費時點的變體，不改變金額。

案例

客戶以 50,000 元投保，按方法一以賣出價 12.60 元配得 3,968.25 個單位，再按買入價 12 元註銷 187.5 個抵 2,250 元收費，餘 3,780.75 個。兩年後加註 20,000 元額外投資保費，淨增 1,324.83 個，賬戶達 5,105.58 個。其後提取 9,000 元，按買入價 18 元註銷 500 個，餘 4,605.58 個。若當時全數退保而不提取，按 18 元可取 91,900.44 元。若受保人身故，賬戶以買入價 20 元計值 92,111.60 元：遞增式賠 167,111.60 元、定額式賠 92,111.60 元、105 計劃賠 96,717.18 元。