债务证券 · 债券定价

详解

第一层基础是金钱时间值，即今天的一元与将来的一元并不等值。未来值是投资计入利息后的将来价值，公式为未来值＝本金×(1＋利率)的期数次方；以年利率5%复利计算，今天存入100港元，一年后是105港元。现值则是未来现金流折算到今天的金额，公式为现值＝未来值÷(1＋r)的期数次方；同样在5%之下，一年后的100港元今天只值95.24港元。这正是「今天的一元比明天的一元值钱」的由来。

第二层是利率的角色。对债务证券而言，利率就是发行人的借贷成本，体现为每次发行所订明的息票利率。大部分债务证券采用固定息票利率，发行人的成本不随市场利率变动；与之相对的浮动利率在按揭贷款较常见，挂钩预设基准如最优惠利率或香港银行同业拆息。但要留意，息票利率未必等于债券持有人的实际回报：有经验的投资者多在二手市场买入已发行债券，未必持有至到期，也就无权收取全部息票，回报要用所需回报率（收益率，即实际利率）并结合其持有期来衡量。债券定价一律采用复利，假设所有利息收入按同一利率再投资。

第三层是计算本身。手册例子：面值100港元、两年期、年息票率2%（每年付息），投资者要求年回报率5%。现金流为一年后2港元，两年后2港元加本金100港元；按5%折现得P＝2/(1.05)＋2/(1.05)²＋100/(1.05)²＝94.42港元，这就是投资者愿意支付的最高价格。

概念边界

债券定价讲的是「如何把未来现金流折成今天的价格」这一套计算方法；价格与收益率的反比关系、溢价与贴现的判别属于3.2.7的结论层。息票利率只是定价的输入之一，不等于折现所用的收益率，也不等于投资者的实际回报。此处不涉及债券的买卖难易或价差（适销性），也不涉及信贷评级本身的等级划分。

案例

某香港投资者在二手市场看到一只面值100港元、尚余两年到期、年息票率2%每年付息的债券。他衡量同类债券的市况后，要求5%的年回报率。他先把现金流列清楚：一年后收2港元，两年后收2港元加100港元本金；再逐笔按5%折现，得出2/(1.05)加2/(1.05)²加100/(1.05)²，合共94.42港元。这就是他肯出的最高价，高于此价他的实际回报便低于5%。留意他明知不一定持有至到期，所以用的是要求回报率而非票面上的2%息票利率。