債務證券 · 債券定價

詳解

第一層基礎是金錢時間值，即今天的一元與將來的一元並不等值。未來值是投資計入利息後的將來價值，公式為未來值＝本金×(1＋利率)的期數次方；以年利率5%複利計算，今天存入100港元，一年後是105港元。現值則是未來現金流折算到今天的金額，公式為現值＝未來值÷(1＋r)的期數次方；同樣在5%之下，一年後的100港元今天只值95.24港元。這正是「今天的一元比明天的一元值錢」的由來。

第二層是利率的角色。對債務證券而言，利率就是發行人的借貸成本，體現為每次發行所訂明的息票利率。大部分債務證券採用固定息票利率，發行人的成本不隨市場利率變動；與之相對的浮動利率在按揭貸款較常見，掛鈎預設基準如最優惠利率或香港銀行同業拆息。但要留意，息票利率未必等於債券持有人的實際回報：有經驗的投資者多在二手市場買入已發行債券，未必持有至到期，也就無權收取全部息票，回報要用所需回報率（收益率，即實際利率）並結合其持有期來衡量。債券定價一律採用複利，假設所有利息收入按同一利率再投資。

第三層是計算本身。手冊例子：面值100港元、兩年期、年息票率2%（每年付息），投資者要求年回報率5%。現金流為一年後2港元，兩年後2港元加本金100港元；按5%折現得P＝2/(1.05)＋2/(1.05)²＋100/(1.05)²＝94.42港元，這就是投資者願意支付的最高價格。

概念邊界

債券定價講的是「如何把未來現金流折成今天的價格」這一套計算方法；價格與收益率的反比關係、溢價與貼現的判別屬於3.2.7的結論層。息票利率只是定價的輸入之一，不等於折現所用的收益率，也不等於投資者的實際回報。此處不涉及債券的買賣難易或價差（適銷性），也不涉及信貸評級本身的等級劃分。

案例

某香港投資者在二手市場看到一隻面值100港元、尚餘兩年到期、年息票率2%每年付息的債券。他衡量同類債券的市況後，要求5%的年回報率。他先把現金流列清楚：一年後收2港元，兩年後收2港元加100港元本金；再逐筆按5%折現，得出2/(1.05)加2/(1.05)²加100/(1.05)²，合共94.42港元。這就是他肯出的最高價，高於此價他的實際回報便低於5%。留意他明知不一定持有至到期，所以用的是要求回報率而非票面上的2%息票利率。